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背景：奧克蘭大學(xué)數(shù)學(xué)碩士

需求：奧克蘭大學(xué)作業(yè)輔導(dǎo)

情況：數(shù)學(xué)碩士，topology課程的作業(yè)，需要針對作業(yè)指導(dǎo)解題。

相關(guān)知識點：

奧克蘭大學(xué)數(shù)學(xué)碩士topology課程的常見作業(yè)：

1.開集與閉集：證明給定集合在某拓撲下是否為開集或閉集。

2.連續(xù)函數(shù)：驗證特定函數(shù)在指定拓撲空間上的連續(xù)性。

3.基與子基：構(gòu)建基與子基，并使用它們來定義拓撲。

4.緊致性：證明某個空間是否緊致，并給出緊致空間的相關(guān)性質(zhì)。

5.連通性：分析給定拓撲空間的連通性，并構(gòu)造連通子空間。

6.同胚與同倫：判斷兩個拓撲空間是否同胚或同倫，并給出相應(yīng)的證明。

7.商拓撲：利用商拓撲構(gòu)造新空間，并探討其性質(zhì)。