對于準備入讀多倫多大學數(shù)學與物理相關專業(yè)的學生來說，課程表中琳瑯滿目的數(shù)學課程（如MAT133Y1、MAT135H1、MAT157Y1等）和物理基礎課（如PHY152H1），不僅看起來“硬核”，學習中更是有很多學術困境，對于留學生而言，課業(yè)學習要提前預習，到底多倫多大學數(shù)學物理課程預習哪些課程知識？這里輔無憂加拿大留學生輔導機構給大家簡單分析一些預習重點與學習建議。

　　一、多倫多大學數(shù)學物理課程體系

　　多倫多大學數(shù)學物理方向課程大致分為以下幾類：

　　1.微積分與分析類

　　MAT133Y1 商業(yè)微積分與線性代數(shù)：偏應用導向，適合商科背景學生。

　　MAT135H1 微積分 I：經(jīng)典微積分課程，強調計算與應用。

　　MAT138H1 證明簡介：從計算過渡到數(shù)學嚴謹性。

　　MAT157Y1 分析：高階數(shù)學證明為核心，偏理論，適合數(shù)學強基生。

　　2.代數(shù)與抽象數(shù)學

　　MAT240H1 / MAT247H1 代數(shù) I：學習群、環(huán)、域等代數(shù)結構，正式進入抽象代數(shù)世界。

　　MAT246H1 抽象數(shù)學中的概念：為更高階純數(shù)學課程打基礎。

　　3.應用類數(shù)學

　　MAT244H1 常微分方程簡介

　　MAT245H1 數(shù)據(jù)科學中的數(shù)學方法

　　APM346H1 偏微分方程

　　4.其他高階課程

　　MAT315H1 數(shù)論導論：更抽象的整除性、同余與代數(shù)技巧。

　　PHY152H1 物理基礎 I：經(jīng)典力學基礎，數(shù)學要求高。

　　二、多倫多大學數(shù)學物理課程預習重點知識模塊

　　1.微積分基礎（針對MAT135H1、MAT157Y1）

　　極限與連續(xù)性：掌握 ε-δ 定義。

　　導數(shù)與微分：熟練求導，理解鏈式法則、隱函數(shù)法等。

　　積分技巧：不定積分、有理函數(shù)積分、換元法、分部積分。

　　初步的數(shù)列與級數(shù)概念：冪級數(shù)、收斂性判別。

　　預習建議：不僅要能做題，更要理解“為什么”這樣做，特別是準備MAT157Y1的同學，建議開始接觸嚴格定義和證明。

　　2.線性代數(shù)基礎（針對MAT133Y1、MAT240H1、MAT245H1）

　　矩陣與行列式：基本運算、逆矩陣、行列式性質。

　　向量空間與線性變換：基、維數(shù)、特征值與特征向量。

　　高階抽象內容：內積空間、正交投影（可作為拓展預習內容）。

　　預習建議：盡早掌握高斯消元、向量表示、線性獨立性判斷。

　　3.數(shù)學證明與邏輯（針對MAT138H1、MAT246H1）

　　命題邏輯與集合論基礎：命題、量詞、子集、交并補。

　　證明技巧：反證法、數(shù)學歸納法、構造法、反例法。

　　抽象概念理解能力：函數(shù)映射、一一對應、等價關系。

　　推薦資料：How to Prove It（Velleman）

　　預習建議：多讀多寫多講，訓練自己將“想法”轉化為“嚴密推理語言”。

　　4.常微分與偏微分基礎（針對MAT244H1、APM346H1）

　　一階微分方程解法：分離變量、積分因子法。

　　二階微分方程：特征方程、常系數(shù)線性方程。

　　偏導數(shù)、梯度、拉普拉斯方程等（為APM346H1做準備）。

　　預習建議：先通過MAT135/157建立微分直覺，再逐步拓展。

　　5.物理數(shù)學準備（針對PHY152H1）

　　向量計算：點乘、叉乘、向量投影。

　　經(jīng)典力學基本模型：自由落體、拋體運動、牛頓三定律。

　　基礎單位轉換、量綱分析、圖像理解。

　　預習建議：多練配合文字敘述的物理題，強化建模能力。

　　多倫多大學數(shù)學物理課程學習，預習階段可以從微積分公式和線性代數(shù)矩陣出發(fā)，上述已經(jīng)給大家具體解析多倫多大學數(shù)學物理課程預習課程知識，如果確實有相關的加拿大數(shù)學物理課程輔導或者多倫多大學課程預習輔導幫助，都是可以隨時咨詢輔無憂在線客服了解哦。