國(guó)外求學(xué)，非母語(yǔ)授課學(xué)習(xí)環(huán)境下，留學(xué)生考試復(fù)習(xí)階段掌握考點(diǎn)，可以在學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)建立堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)、對(duì)知識(shí)系統(tǒng)性理解，一定程度上也能輔助考試提升成績(jī)，這里英國(guó)考試輔導(dǎo)針對(duì)圣安德魯斯大學(xué)留學(xué)生，給大家分享匯總MT3507數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程考試考點(diǎn)。

　　一、MT3507課程概況

　　MT3507是圣安德魯斯大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的一門數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，為學(xué)生提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上建立許多更先進(jìn)的統(tǒng)計(jì)理論和方法。圣安德魯斯大學(xué)課業(yè)輔導(dǎo)解析，這包括概率生成函數(shù)和矩生成函數(shù)，以及廣泛使用的離散分布（二項(xiàng)分布、泊松分布、負(fù)二項(xiàng)分布和多項(xiàng)式分布）和連續(xù)分布（伽馬分布、指數(shù)分布、卡方分布、β分布、t 分布、F 分布和多元正態(tài)分布）。推導(dǎo)了二項(xiàng)式和泊松數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間。該模塊還將為統(tǒng)計(jì)推斷方法、基于信息論的模型選擇方法（AIC 和 BIC）和一般線性模型提供基礎(chǔ)。

　　二、MT3507學(xué)習(xí)成果

　　1.根據(jù)概率密度函數(shù)或概率質(zhì)量函數(shù)，推導(dǎo)各種隨機(jī)變量的矩

　　2.識(shí)別以下標(biāo)準(zhǔn)分布的概率密度函數(shù)：正態(tài)分布（包括多元正態(tài)分布）;伽馬;試用版;卡方

　　3.推導(dǎo)變換后的隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，給定未變換變量的 pdf's

　　4.了解頻率方法和貝葉斯方法之間的概念差異

　　三、MT3507考試考點(diǎn)

　　1.概率生成函數(shù)和矩生成函數(shù)：

　　要理解概率生成函數(shù)和矩生成函數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。

　　考察概率生成函數(shù)和矩生成函數(shù)的計(jì)算和使用，例如計(jì)算一些特定分布的概率生成函數(shù)或矩生成函數(shù)。

　　要推導(dǎo)和應(yīng)用概率生成函數(shù)和矩生成函數(shù)的性質(zhì)，例如求和、相乘、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算。

　　2.離散分布和連續(xù)分布：

　　了解和熟悉廣泛使用的離散分布和連續(xù)分布，如二項(xiàng)分布、泊松分布、負(fù)二項(xiàng)分布、多項(xiàng)式分布、伽馬分布、指數(shù)分布、卡方分布、β分布、t分布、F分布和多元正態(tài)分布。

　　理解這些分布的定義、性質(zhì)和應(yīng)用，并能夠計(jì)算和使用這些分布的概率、期望、方差等統(tǒng)計(jì)量。

　　掌握不同分布之間的關(guān)系和轉(zhuǎn)換，例如二項(xiàng)分布的極限近似為泊松分布。

　　3.假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間：

　　理解假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間的基本概念和原理。

　　掌握二項(xiàng)分布和泊松分布數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間的推導(dǎo)和應(yīng)用。

　　熟悉假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間的假設(shè)條件、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算、拒絕域的確定和推斷結(jié)論的作出。

　　4.統(tǒng)計(jì)推斷方法：

　　圣安德魯斯大學(xué)MT3507輔導(dǎo)分析，這部分考點(diǎn)要理解最大似然估計(jì)和貝葉斯方法的基本原理和應(yīng)用。

　　熟悉最大似然估計(jì)的計(jì)算和性質(zhì)，包括估計(jì)量的一致性、有效性和漸近正態(tài)性。

　　了解貝葉斯方法的貝葉斯估計(jì)和后驗(yàn)分布的計(jì)算和應(yīng)用。

　　5.基于信息論的模型選擇方法：

　　了解信息準(zhǔn)則，特別是赤池信息準(zhǔn)則（AIC）和貝葉斯信息準(zhǔn)則（BIC）的概念和應(yīng)用。

　　掌握如何使用AIC和BIC進(jìn)行模型選擇和比較，以評(píng)估不同模型的擬合好壞和復(fù)雜性。

　　6.一般線性模型：

　　了解一般線性模型（GLM）的基本原理和假設(shè)。

　　掌握GLM的估計(jì)方法，如最小二乘估計(jì)和廣義最小二乘估計(jì)。

　　了解GLM的應(yīng)用，包括線性回歸模型和邏輯回歸模型等。

　　上述便是該課程可能的考點(diǎn)，考試周留學(xué)生肯定都很焦慮，考試針對(duì)考點(diǎn)復(fù)習(xí)有必要，如果不了解考試考點(diǎn)，需要輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)的幫助，相關(guān)的圣安德魯斯大學(xué)數(shù)學(xué)考試輔導(dǎo)等需求，歡迎向輔無(wú)憂尋求幫助哦。